Publications techniques en lien avec les CIL

Risques Béta en fonction du nombre de participants

Résumé :

La méthode de Monte Carlo a été appliquée aux plans d’études d’essais d’aptitude (EA) pour étudier leur efficacité. Les probabilités que les valeurs z calculées soient supérieures à 3 alors que la valeur réelle est inférieure à 2 et que les valeurs z calculées soient inférieures à 2 alors que les valeurs réelles sont supérieures à 3 sont calculées pour une série de situations différentes : nombre de participants de 5 à 30, différents rapports de répétabilité sur reproductibilité et nombre de résultats d’essais par participant, introduction ou non de valeurs aberrantes avec z de 3,5 à 10. Pour chaque situation, les probabilités de ne pas détecter les vraies valeurs aberrantes et de déclencher de fausses alertes sont discutées. Des conseils et des clés sont proposés pour vérifier et améliorer l'efficacité des programmes réels d’EA.

Résumé des conclusions :

Cette étude démontre que :

  1. Le rapport λ=σr/(σL×Nr)  est d'une importance capitale pour contrôler l'efficacité d'un programme d’EA, plus encore que le nombre de participants. Les fournisseurs de services d'EA doivent alors se soucier de Nr, nombre de résultats d'essais par participant qu'ils demandent ;
  2. Même dans des conditions défavorables, le risque α est toujours très faible (moins de 0,7%) ;
  3. Les algorithmes robustes améliorent l'efficacité du programme d’EA (c'est-à-dire le risque β) au détriment du risque α (qui reste cependant toujours très faible). Cela provient d'une estimation nettement meilleure de l'écart-type de référence lorsqu'une valeur aberrante est présente parmi les participants lorsque ces algorithmes sont utilisés ;
  4. Un nombre de 6 participants est suffisant pour détecter des résultats fortement aberrants, à condition que de bonnes conditions d’EA (c'est-à-dire une faible valeur de λ) soient présentes ;
  5. Un EA avec un faible nombre de participants est (presque) toujours meilleure que l'absence d’EA.

Les normes de référence ISO 5725-1 et ISO 13528 recommandent de ne pas organiser de CIL avec moins de 12 participants. Cela fait sens pour l'ISO 5725-1, dont l’objectif est de déterminer la performance d'une méthode d'essai. Cela a moins de sens pour l'ISO 13528, dont l’objectif est de vérifier la performance d'un laboratoire. De toute évidence, lorsqu'aucun essai d’aptitude n'est organisé, le risque β est de 100% : tout laboratoire ayant un problème ne peut jamais s'en rendre compte ! Par conséquent, pour les méthodes d'essai qui sont exécutées par un petit nombre de laboratoires, il est évidemment préférable d'organiser un EA avec 6 participants plutôt que rien. Dans ces cas, le fournisseur d’EA doit prendre un soin particulier pour définir le Nr qu'il demande, afin d'assurer une valeur λ correcte et par conséquent une efficacité aussi bonne que possible.

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Risques béta lors d'essais d'aptitude

Rankits appropriés pour les tracés de droites de Henry et les tracés de droites de distribution d’estimateurs d’écart-types

Les droites de Henry sont habituellement utilisées pour vérifier si une distribution peut être considérée comme gaussienne, pour visualiser si certaines données sont susceptibles d'être aberrantes et, à l'aide d'une régression linéaire, d'estimer sa valeur moyenne et son écart-type. De la même manière, les tracés de « droites de distribution ET », basés sur la distribution des estimations de l'écart-type, pourraient être très utiles pour atteindre des objectifs similaires : vérifier si une hypothèse d'homoscédasticité peut être acceptée ou non, visualiser les estimations susceptibles d'être aberrantes, et estimer l’écart-type vrai sous-jacent. Dans la pratique, un changement de variable est nécessaire pour changer le rang de chacune des valeurs en une probabilité cumulée correspondante puis une transformation gaussienne inverse pour obtenir un "rankit" à utiliser comme ordonnée pour ces graphiques. Une équation de la forme (i-a)/(N+1-2a) avec 0 ≤ a ≤ 1 est généralement utilisée pour déterminer les probabilités cumulées adéquates. De fait, au moins pour les petites valeurs de N, le choix de la valeur "a" a un impact important sur les conclusions qui en sont tirées. Ce document :

  • Examine les fondements de ces équations ;
  • Evalue leur adéquation pour une série de situations et de types de lois de distribution ;
  • Propose des équations pour déterminer les valeurs de « a » en fonction de N, ce qui fournit de meilleurs rankits que ceux habituellement utilisés et permettent la détermination sans biais de moyennes et/ou d’écarts-types pour un certain nombre de cas ;
  • Propose une méthode précise pour déterminer les courbes enveloppes de confiance pour les tracés de droites de Henry et les tracés de probabilités cumulées de n'importe quelle distribution dont la fonction cumulative est connue.

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Rankits appropriés pour tracés de probabilités cumulées